弧长公式，圆锥侧面积公式

S = π R L

圆锥的侧面积推导，需要把圆锥展开；
② 数学上规定，圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线；
③ 沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形 即为 一个扇形；
④ 展开后的扇形的半径就是圆锥的母线，
展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；
⑤ 通过展开，就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的 面积。
解：设圆锥的母线长为 L ，设圆锥的底面半径为 R ，
则展开后的扇形半径为 L ，弧长为 圆锥底面周长 （2πR）

我们已经知道，扇形的面积公式为：S = （1/2）× 扇形半径 × 扇形弧长。
= （1/2）× L × （2πR）
= π R L

扇形的弧长=弧所对的圆心角度数*2*派*弧所对的圆的半径,即 l =(n*2*派（3.14）*R)

扇形的面积=弧所对的圆心角度数*派*弧所对的圆的半径的平方，即 S扇形=（n*派（3.14）*R*R ）

扇形的面积=1/2*扇形的弧长*弧所对的圆的半径,即 S扇形=（1/2）*l*R

将圆锥展开为扇形，即母线=弧所对的圆的半径 则 S锥侧=（1/2）*l*R

又圆锥展开为扇形的弧长为底面半圆的周长。
所以 l=2*派*r

S锥侧=（1/2）*R *2*派*r=派*R*r

注明：l=扇形的弧长=2*派*r
派=3.14 R=弧所对的圆的半径=母线
r=底面半圆的半径

弧长公式为弧所在圆的直径乘派乘弧所对应圆心角的度数再除以360
圆锥侧面展开图的面积公式为扇形所在圆的面积乘扇形所对应圆心角的度数再除以360

这是的半径不是同一个半径呀！

圆锥展开呈扇形时，这个扇形的半径实际上是圆锥的母线
扇形的狐长l=2S/r，这里的r应该是圆锥的a。

明白了吗？