二重积分，积分区域为0，可以计算吗？

例如∫∫f（x,y）dxdy D区域为x^2+y^2<=x^2+y^2

2025-03-12 21:56:30

推荐回答（3个）

回答1：

不能计算，因为这时找不到积分的上下限，没有积分的上下限也就无法计算出积分的最后结果是多少，最后结果就也只能是位置变量的式子。

回答2：

1、只要积分区域中每一点都满足某个表达式，这个表达式就可以先代入被积函数。由于曲面上每一点都满足曲面表达式，所以曲面积分可以将曲面表达式代入被积函数。曲线积分同理可行。二重积分、三重积分却不行，因为只有积分边界上才满足某个表达式，内部区域并不满足等式。
2、这个积分是在曲面Σ0上进行的，而Σ0满足：z=0，从而dz=0，将z=0、dz=0代入可得被积函数等于0，因此Σ0上的积分等于0。

回答3：

二重积分，