LZ您好
这是一个经典捆bang和插空档问题。
3个男生形成了4个空档,相当于 空 男 空 男 空 男 空
空的位置用于放进女生
3个女生有且只有2个女生相邻
这就意味着我们必须C(2,3)=3种选出被捆一起的女生,捆一起的女生自己还有谁左谁右的问题,共A(2,2)种
(i)最左边那个空位是女生
捆一起的女生和单独女生,A(1,2)放入第一个空,剩下一位(组)找剩下3个空之一A(1,3)
此时男生3个是任意排列,A(3,3)
(ii)最左边那位是男生
先排甲,它有A(1,2)种选择,剩下2个男生排列A(2,2)
女生(组)选择剩下3个空位,共A(2,3)
所以这一题结果是
C(2,3)*A(2,2)*[A(1,2)*A(1,3)*A(3,3)+A(1,2)*A(2,2)*A(2,3)]
=3X2X(2X3X6+2X2X6)
=360
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