勾股定理来源于哪里？

我国西周时期有一位名叫商高的人，是当时的学问大家。他在数学方面的成就，被记载在我国最古老的天文学著作《周髀算经》中，其中就有数学知识勾股定理的内容。有一次，商高面见周公时，周公对古代伏羲构造周天历度的事迹感到不可思议，就请教商高数学知识从何而来，于是商高就以勾股定理的证明为例，解释数学知识的由来。他说：数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，勾广三，股修四，经隅五。

商高这段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3和4时，“经隅”即“弦”则为5。以后人们就把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是后世著名的“勾股定理”。由此开创了我国古代数学的新纪元。商高这段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3和4时，“经隅”即“弦”则为5。以后人们就把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是后世著名的“勾股定理”。由此开创了我国古代数学的新纪元。

《周髀算经》成书时间大约在两汉之间，据考证明确者为西汉赵君卿所作，北周时期甄鸾重述，唐代李淳风等注。书中就记录了商高的那段话，表明“勾三股四弦五”这种关系早在大治水时就已经发现了。《周髀算经》中明确记载了勾股定理的公式，并且详细证明了勾股定理。此外还有开平方的问题、等差级数的问题，使用了相当繁复的分数算法和开平方法，以及应用于古代的“四分历”计算的相当复杂的分数运算。