高中数学排列组合问题

2024-12-04 16:34:02

推荐回答（4个）

回答1：

用1,2,3,4,5这5个数字组成没有重复数字的五位数,即将五个数字按不同顺序排列,共有n=A(5,5)=5!=5*4*3*2*1=120种可能.求和时注意到个数字平均地出现在各位置,即个位有n/5个1,n/5个2,n/5个3,n/5个5,n/5个5,十位有n/5个1,n/5个2,n/5个3,n/5个5,n/5个5......万位有n/5个1,n/5个2,n/5个3,n/5个5,n/5个5.
S=n/5*(1+2+3+4+5)*1+n/5*(1+2+3+4+5)*10+n/5*(1+2+3+4+5)*100+n/5*(1+2+3+4+5)*1000+n/5*(1+2+3+4+5)*10000=n/5*(1+2+3+4+5)*11111=3*n*11111=3999960

回答2：

一共有5*4*3*2*1种
至于和，每个数字在各个数位上都有5*4*3*2*1/5种
即24*（1+2+3+4+5)*11111=3999960

回答3：

因为有五位数,就意味着这五个数全部要用上,你先设有五个位置,分别为A位 B位 C位 D位 E位所以A为可以为12345中的一个有五种可能那B位就只能是剩下的四个数即四种可能依次类推所以一共有5*4*3*2*1种

回答4：

A因为有五位数,就意味着这五个数全部要用上,你先设有五个位置,分别为A位 B位 C位 D位 E位所以A为可以为12345中的一个有五种可能那B位就只能是剩下的四个数即四种可能依次类推所以一共有5*4*3*2*1种
个位上、十位、百位、千位、万位上12345的概率，加和