191问答库 > 某商店为了吸引顾客，设计了一个摸球小游戏，顾客从装有1个红球，1个白球，3个黑球的袋中一次随机的摸2个

某商店为了吸引顾客，设计了一个摸球小游戏，顾客从装有1个红球，1个白球，3个黑球的袋中一次随机的摸2个

2025-03-10 17:41:22

推荐回答（1个）

回答1：

（1）因为P（X=10）=

1

C

=

1

10

，
P（X=5）=

C

C

=

3

10

，
P（X=2）=

C

C

=

3

10

，P（X=0）=

C

C

=

3

10

，
所以X的概率分布表为：

X 10 5 2 0

P

1

10

3

10

3

10

3

10

…（4分）
从而E（X）=10×

1

10

+5×

3

10

+2×

3

10

+0×

3

10

=3.1元．…（6分）
（2）记该顾客一次摸球中奖为事件A，由（1）知，P（A）=

7

10

，
从而他两次摸球中至少有一次中奖的概率P=1-[1-P（A）]²=

91

100

．
答：他两次摸球中至少有一次中奖的概率为

91

100

．…（10分）．