求e^(1⼀z)⼀z^2在原点处的留数

2025-03-11 02:25:55
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回答1:

首先进行洛朗展开
e^(1/z) = 1+1/z+1/2z^2+..+ 1/n!z^n+..
e^(1/z) /z^2 = 1/z^2 + 1/z^3 +...
利用留数的性质,即留数等于1/(z-0) 项的系数。由上式可知 系数为0.
故此式在0点的留数为0.