解答：（1）证明：如图，取AB的中点E，连接DE，BD，SE，
∵底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，
∴BD=2，△ABD为正三角形．
又∵E为AB的中点，∴DE⊥AB．
又∵SA=SB，∴SE⊥AB．
又∵SE∩DE=E，
∴AB⊥平面SDE．
∵SD?平面SDE，∴AB⊥SD．
（2）解：在平面SDE中，过S作SH⊥DE于H．
∵AB⊥平面SDE，∴AB⊥SH．
又∵AB∩DE=E，∴SH⊥平面ABD．
∴SH的长即为S到平面ABCD的距离．
在△ABD中，AB=AD=BD=2，∴DE=
，
3
在△SAB中，SA=SB=AB=2，∴SE=
．
3
在等腰△SDE中，SD=2，
∵SD?
＝SH?DE，
SE2?(
SD)2
1 2 ∴SH＝
＝2×
3?1
3
2 3
.
6
（3）解：假设AS上存在点F使GF∥平面SBC，连接BD，以正三角形ABD的中心O为原点，OA为x轴，OS为z轴，平行于BD的且过点O的直线为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系．
A（
2 3
，0，0），B（-
3
，1，0），C（?
3
3
4 3
，0，0），
3
D（-
，-1，0），S（0，0，
3
3
2 3
），G（-
6
5 6
，-
3
，0），1 2
=（-AS
2 3
，0，
3
2 3
），
6
设
=λ
AF
=λ（-AS
2 3
，0，
3
2 3
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