（Ⅰ）由a1=2，an+1=
(n∈N*)，得a2=4an-2 3an-1
，a3=6 5
．14 13
由bn=
，可得b1=4，b2=8，b3=16．3an-2
an-1
（Ⅱ）证明：因an+1=
，4an-2 3an-1
故bn+1=
=3an+1-2
an+1-1
=2?12an-6-6an+2 4an-2-3an+1
=2bn．3an-2
an-1
显然an≠
，因此数列bn是以2 3
=4为首项，以2为公比的等比数列，3a1-2
a1-1
即bn=
=4?2n-1=2n+1．3an-2
an-1
解得an=
．
2n+1-2
2n+1-3
（Ⅲ）因为an=1+
=1+1
2n+1-3
＞1+2n
2n?2n+1-3?2n
(2n+1-1)-(2
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