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设f(x)=x∫(e^t^2)dt，上限为x，下限为0，求f✀✀(x)

2024-11-17 17:32:51

推荐回答（2个）

回答1：

f(x)=x *∫(上限x，下限0) e^t^2 dt
那么对x 求导得到
一阶导数为
f '(x)=x* e^x^2 + ∫(上限x，下限0) e^t^2 dt
所以再求导得到二阶导数f "(x)
f "(x)= e^x^2 + x * 2x * e^x^2 + e^x^2
=2(1+x^2)e^x^2

回答2：

f(x)=x∫{x,0}(e^(t^2))dt
则
f'(x)=∫{x,0}(e^(t^2))dt+xe^(x^2)
f''(x)=2e^(x^2)+2x^2e^(x^2)
=2(1+x^2)e^(x^2)