如图,长方形的面积是60平方厘米,ec=2de,bg=2gc,阴影部分的面积是多少平方厘米?

2025-03-01 23:23:00

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回答1：

如右图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是 ___ 平方厘米．

如图，过G作GP∥CD交BE于P，

S△BCE=2/3S△BCD=1/3S矩形ABCD=2×1/3=2/3（平方厘米）

∠FDE=∠FGP，∠FED=∠FPG，
∵F是DG中点，
∴DF=FG，
∴△FGP≌△FDE，
∴GP=DE，
∵CE=2DE，
∴CE=2PG，
∴PG是△BCE的中位线，PF=EF=1/2BP

∴S△BPG=1/4S△BCE=1/4×2/3=1/6（平方厘米）

S△PFG=1/3S△BPG=1/2×1/6=1/12（平方厘米）

∴S阴影=S△BCE-S△BPG-S△PFG=2/3-1/6-1/12=5/12（平方厘米）

故答案为：5/12

回答2：

图发出来