191问答库 > 如图，三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，CD平分∠ACB,BE垂直CD,垂足E在CD的

如图，三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，CD平分∠ACB,BE垂直CD,垂足E在CD的

延长线上，线段BE和CD是什么关系？

2024-10-30 22:27:42

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回答1：

过B作CD的垂线交CD的延长线于E，交CA的延长线于F，证明：
角BAC=90=角BAF
角ACE+角ADc=角BDE+角ABF=90
所以角ACE=角ABF
AC=AB
所以三角形ACD全等于ABF
所以CD=BF
BF垂直与CE
角BEC=角FEC=90
角BCE=角FCE
CE=CE
所以三角形BEC全等于FEC
所以BE=EF=1/2BF=1/2CD
即CD=2BE