。。。。。注：由求∂z/∂y可知：z是x，y的二元函数，x，y都是独立的自变量；
。。。。。注：由方程φ(x², e^y，z)=0及y=sinx可知：z是x的隐性函数。
由u=f(x,y,z)及后面的φ=0和y=sinx可知u是x的一元函数。其中脚标1是指x²；脚标2是指e^y，也就是e^(sinx)；脚标3是指z；
前面第一个那个回答太麻烦了吧，拿到题就单纯判断一下谁是自变量需要这么复杂吗？
判断方法：
① （先判断出自变量，函数的个数）根据约束条件判断，不同字母的个数-约束条件个数=自变量个数
②（再确定谁是自变量，函数）
12题， 一个约束条件，xyz三个字母 套上面公式，两个自变量，一个函数，又因为题目告诉你求dz 所以z为函数 xy为自变量，就完了。
13题， 三个约束条件，xzyu四个字母，所以，三个函数，一个自变量，题目求对x的偏导，所以，x是自变量，yzu是函数。
除非有特别说明，可以假定都没用函数关系，12题有，是因为在求偏导数
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