。。。。。注:由求∂z/∂y可知:z是x,y的二元函数,x,y都是独立的自变量;
。。。。。注:由方程φ(x², e^y,z)=0及y=sinx可知:z是x的隐性函数。
由u=f(x,y,z)及后面的φ=0和y=sinx可知u是x的一元函数。其中脚标1是指x²;脚标2是指e^y,也就是e^(sinx);脚标3是指z;
前面第一个那个回答太麻烦了吧,拿到题就单纯判断一下谁是自变量需要这么复杂吗?
判断方法:
① (先判断出自变量,函数的个数)根据约束条件判断,不同字母的个数-约束条件个数=自变量个数
②(再确定谁是自变量,函数)
12题, 一个约束条件,xyz三个字母 套上面公式,两个自变量,一个函数,又因为题目告诉你求dz 所以z为函数 xy为自变量,就完了。
13题, 三个约束条件,xzyu四个字母,所以,三个函数,一个自变量,题目求对x的偏导,所以,x是自变量,yzu是函数。
除非有特别说明,可以假定都没用函数关系,12题有,是因为在求偏导数