∫f（x）和∫f（x）dx的区别？

两者完全不同：∫f（x）是错误写法；∫f（x）dx表示对函数f（x）的不定积分。
设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作∫f（x）dx=F（x）+C。
其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
扩展资料
定积分：
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分记为：
若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
参考资料来源
百度百科-积分公式
百度百科-不定积分
百度百科-积分

1、所属的领域不同。
∫f（x）dx：属于微分。
∫f（x）：属于函数。
2、解题的代表方式不同。
∫f（x）dx：带dx的是解析式的微分，求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个微分。
∫f（x）：
是解题的全部解析式。
3、定义不同。
∫f（x）dx：设函数y
=
F(x)在x的邻域内有定义，x及x
+
Δx在此区间内。如果函数的增量Δy
=
F(x
+
Δx)
-
F(x)可表示为
Δy
=
AΔx
+
o(Δx)，而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分。
∫f（x）：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。
参考资料来源：百度百科-积分
参考资料来源：百度百科-函数
参考资料来源：百度百科-微分

第一个等于f(x)；第二个是对f(x)的X进行积分运算
带dx的是解析式的微分
不带的是一个解析式
简单来说就是求了一次导数
求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个
而微分是不除dx
所以还可以看到~
还高中啊
就学这么难的东西？……
还有
积分符号里面的东西是微分
所以一定要带一个dx咯
呵呵~
谢谢。。。。。。。。。。。。。