设a,b,c,d都是正数,求证(ad+bc)⼀bd+(ab+cd)⼀ac≥4

设a,b,c,d都是正数,求证(ad+bc)/bd+(ab+cd)/ac≥4速求详细过程
2025-02-27 21:11:49
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回答1:

用基本不等式
(ad+bc)/bd+(ab+cd)/ac
=a/b+c/d+b/c+d/a (也可以直接用算术平均大于几何平均)
=(a/b+b/c)+(c/d+d/a)
>=2根号(a/c)+2根号(c/a)
>=4