已知两个向量的叉乘积和其中一个向量，如何求解另一个向量？

2025-04-04 16:02:01

推荐回答（2个）

回答1：

这样根据向量叉乘公式得 c1=a2b3-a3b2 c2=a3b1-a1b3 c3=a1b2-a2b1 现在未知量是b1 b2 b3, 这就是一个线性代数问题，普通的书上都有关于方程解的介绍。不在此赘述。你说的解不唯一可以从方程上看出来，还有解不存在的问题也是需要注意的。几何方法：A在与C垂直且平行于C的平面上投影为常值，你上面说的有问题。这样你就可以认为A,B,C两两垂直，然后利用如下公式：设x，y，z为两两垂直的单位向量，

回答2：

两空间向量的矢积
向量ab＝（x1,y1,z1）,
向量cd＝（x2,y2,z2）
向量ab×向量cd＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）
产生一个新向量，其方向垂直于由向量ab，向量cd确定的平面，其方向由右手定则确定。