在一个周长为25.12厘米的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?比圆的面积少多少?

2025-02-24 22:13:55
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回答1:

要是正方形面积最大其边长必须最大,而正方形两条相邻的边加一条对角线正好构成等腰直角三角形,也就是使得斜边最长,在圆中最长的弦是直径,且直径所对圆周角是直角,故正方形边长即为直径除以根号2.所以面积是(d^2)/2,比圆的面积小(pia/4-1/2)*(d^2)

回答2:

这个圆的半径是25.12÷3.14÷2=4厘米画这个正方形的两条对角线,把这个正方形分成四个等腰直角三角形,它们的边长就是圆的半径1/2×4×4×4=32平方厘米

回答3:

可以知道的是,圆的直径就是正方形对角线长,由此可以知道边长等于25.12/(3.14*√2),面积是边长的平方