（1）设金属棒达到稳定时的速度vm，回路中的电流为I，切割磁感应线产生的电动势为E，
E=BLvm
由闭合电路殴姆定律得：I=
由受力平衡可得：BIL+μmgcosθ=mgsinθ
联立得：+μmgcosθ=mgsinθ
由以上各式可得：vm=
| mg(sinθ?μcosθ)?(R+r) |
|
B2L2
|
=
| 0.05×10×(sin37°?0.5×cos37°)×(4+1) |
|
12×0．52
|
=2m/s
（2）由能量转化及守恒可得：mgssinθ=Q+μmgcosθ?s+mvm2
可得：Q=mgssinθ-μmgcosθ?s-mvm2=0.05×10×8×sin37°-0.5×0.05×10×cos37°×8-×0.05×22=0.7J
则电阻R上产生的焦耳热 QR=Q=0.56J
此过程中流过电阻R的电荷量 q=t
又 =，
可得 q═==C=0.8C
（3）正弦交流电压u=Umsin40πt（V）的有效值 U=
Um
据题得：QR=t=t
则得 Um==V=0.4V
故正弦交流电压的瞬时表达式为 u=0.4sin40πt（V）．
答：
（1）金属棒达到的稳定速度是2m/s．
（2）金属棒ab从静止释放到滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的焦耳热和通过电阻R的总电荷量各是0.7J和0.8C．
（3）正弦交流电压的瞬时表达式为 u=0.4sin40πt（V）．
