(Ⅰ)每套丛书定价为100元时,销售量为15-0.1×100=5万套,
此时每套供货价格为30+
=32元,(3分)10 5
∴书商所获得的总利润为5×(100-32)=340万元. (4分)
(Ⅱ)每套丛书售价定为x元时,由
得,0<x<150,(5分)
15?0.1x>0 x>0
依题意,单套丛书利润P=x?(30+
)=x?10 15?0.1x
?30(7分)100 150?x
∴P=?[(150?x)+
]+120,100 150?x
∵0<x<150,∴150-x>0,
由 (150?x)+
≥2100 150?x
=2×10=20,(10分)
(150?x)?
100 150?x
当且仅当150?x=
,即x=140时等号成立,此时Pmax=-20+120=100.100 150?x
答:(Ⅰ)当每套丛书售价定为100元时,书商能获得总利润为340万元;(Ⅱ)每套丛书售价定为140元时,单套利润取得最大值100元. (12分)