解由fx=-f（x+π）
知T=2π
又由T=2π/w=2π
即w=1
故fx=sin（x+φ）
又由f0=1/2
则sin（0+φ）=1/2
即φ=π/6
故fx=sin（x+π/6）
故gx=2cos（wx+φ）=2cos（x+π/6）
由x属于(0，π/2)
知2x属于(0，π)
即2x+π/6属于(π/6，7π/6)
故2x+π/6=π时，
函数gx=2cos（wx+φ）=2cos（x+π/6）
有最小值y=2cosπ=2×(-1)=-2.
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