高等数学定积分。为什么。谢谢。第一题的x没了却多了个二分之pai。第二题到了第二步怎么x没了。谢谢

2025-04-28 19:30:29
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回答1:

【俊狼猎英】团队为您解答~
都是利用对称性
1)除x部分(设为f(x))关于x=π/2对称
原积分=∫(0,π)(x-π/2)f(x)dx+∫(0,π)πf(x)dx/2
第一项积分区间关于x=π/2对称,被积函数正负抵消(就是换元u=x-π/2之后是奇函数),=0
即得图中等式
2)按分子拆分成两项,第一项(含x)是奇函数,结果=0

回答2: