Ref(z)，其中z=x+iy(复数，x,y是实数，i是虚数单位，i^2=-1)，指的是f(z)的实数部分。再补充一点知识，相信一定是有用的：Imf(z)指的是f(z)的虚数部分。
看来你对虚数不是很懂，我来讲讲：不要去想为什么i^2=-1，因为这个方程在实数域上是没解的，然而随着人们研究的深入，发现经常会碰到类似i^2=-1的方程，特别是在解一元三次方程的时候，所以人们引入了复数域。
懂了上面的后，我来讲讲为什么第一步可以变换到第二步：
欧拉公式：e^(iy)=cosy+isiny
e是欧拉数，也就是自然对数的底。
这个公式的推导要用到级数理论，也就是要把函数e^x，cosx,sinx展开成泰勒级数才能得到证明，这里没必要深入下去，只要知道这个公式是正确的就行了！
所以：Re[e^(iy)]=cosy
令y=2x不就可以表示成cos2x了吗？
接下来你应该知道了！
4 没那么麻烦吧，且有实数解；
答案是：y= Exp(-Sin(x))*x +C*Exp(-Sin(x))
按一楼说的（分离变量再常数变异）就好啦
4是一阶线性方程，按公式或者分离变量再常数变异就可以解
5不是微分方程，抄错了吧？
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