外接的很好理解：假设该几何体各个面都是三角形，则每个三角形都必有一个外接圆，该外接圆的圆心必是外接球的一个小圆或大圆。
对一个球体，它的任意一个小圆上的所有点都在球体表面，到球心的距离都相等，都是球体半径R。设球心O到小圆平面的垂线之垂足为H，OH长度为h，则根据勾股定理可以得到：小圆上任意一点到点H的距离都相等，即，点H一定是小圆之圆心。
即，球体的球心与该球体内任意一小圆之圆心的连线必与小圆所在平面垂直。
所以，几何体的外接球的球心与几何体各表面的外接圆之圆心的连线必与该面垂直。
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