191问答库 > 已知函数Y=a-bsin(4x-π⼀3)的最大值是5,最小值是1,求a,b的值

已知函数Y=a-bsin(4x-π⼀3)的最大值是5,最小值是1,求a,b的值

如果把sin 改成cos 结果一样吗

2025-03-04 06:44:53

推荐回答（5个）

回答1：

∵sin（4x-π/3）∈[-1，1]，
∴Ymax=a+b=5……(1)；Ymin=a-b=1……(2)；
由（1）、（2）得a=3；b=2
或Ymax=a-b=5……(3)；Ymin=a+b=1……(4)；
由（3）、（4）得a=3；b=-2
一样，∵sin（4x-π/3）和cos（4x-π/3）取值范围都一样，都是[-1,1]

回答2：

a=5,b=4,也一样。因为sin和cos的最大值和最小值是都一样。只是它们的x不一样

回答3：

列两个方程组a+b=5
a-b=1

或a+b=1
a-b=5

解得a=3，b=2
或a=3,b=-2

改成cos一样的过程

回答4：

b>0
a+b=5
a-b=1
a=3,b=2
b<0
a+b=1
a-b=5
a=3
b=-2

不一样

回答5：

若b<0，则由三角函数的有界性知：Y的最大值为a-b,最小值为a+b。则a=3 b=-2 同理，b>0时，最大值为a+b.最小为a-b 则此时a=3 b=2