一个矩阵的条件数是一个矩阵是否良态的表征，矩阵的条件数越大，矩阵越病态，在有限精度下，当矩阵的条件数与10^16同阶时，可认为该矩阵奇异。例如求解线性方程组时，系数矩阵条件数越大，解的稳定性越差；矩阵求逆时，条件数越大，精度越差。因此矩阵运算前算出条件数，可以对问题的好坏做出提前判断，方便求解方法的选择。
其实病态本质上是接近奇异性导致，条件数低但如果接近奇异仍病态，如标量的条件数总是1，但这个标量可以是接近奇异的(接近0)，所以对扰动很敏感。如(1/10⁹⁹)x=1。矩阵的例子就是对角矩阵元素都是同量级的极小的量，条件数也不大，但病态。
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