高等数学求函数的极值如图,谢谢

2024-11-09 04:48:48
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回答1:

(1)把x²,y²看成变量!u=x²,v=y²,u,v≥0;
z=(u+v)²+2(u-v)

∂z/∂u=2(u+v)+2=0,无解,对于x²,z是单调增函数
∂z/∂v=2(u+v)-2=0,u+v=1,
显然,有极小值,
zmin=1+2(u-v)
u=0,v=1时,最小:
zmin=1+2(-1)=-1;