冀教版六年级数学竞赛题

这是牛顿问题设每头牛每天吃草量为X
则有第一块草地可供10头牛吃30天
所以5亩的草量和5亩地30天长出的草量和为300X
第二块草地可供28头牛吃45天
所以15亩的草量和15亩地45天长出的草量和为1260X
也就是说5亩地的草量和5亩地45天长出的草量和为420X
所以5亩地15天长出的草量为120X
5亩地的草量为60X
一亩地的草量为12X,一天长出的草量为8/5X,
所以第三块地的草量为24*12X=288X
80天长出的草量为24*80*8/5X=3072X
所以第三块地可供牛吃80天的总草量为3360X
可供牛数为3360X/80X=42

设每亩地草量为1，每亩地每天长草量为X,每头牛每天吃草量为Y,第三块地的牛数量为Z
则：5×（1+30X）=10×30×Y ①
15×(1+45X)=28×45×Y ②
24×(1+80X)=Z×80×Y ③
由①式得出 X=2Y-1/30 ④
将④式代入②式得出 Y=1/12 ⑤
由⑤式代入④式得出 X=2/15 ⑥
将 ⑤ ⑥式代入③式 得出 Z=42 头
所以第三块地可供42头牛吃80天

设面积为1的草地每天长的草的数量是Y，牛每天吃的草为X,第三块地可供Z头牛则有：
10X-5Y=30
28X-15Y=45
Z*X-24Y=80
算的结果为X=22.5;Y=39;Z=45.1

牛吃草。。。。。