a³+b³+c³-3abc =0
(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²) =0
[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c) =0
(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)=0
(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc) =0
(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac) =0
a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
a²+b²+c²-ab-bc-ac=02（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0（a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
平方为非负数
和为0只有分别等于0
a=b=c
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