答：yy''-(y')²=y²lny[ yy''-(y')² ] /y²=lny(y'/y)'=lny[ (lny)' ] '=lny所以：(lny)''=lny设t=lny，t''-t=0特征方程a²-1=0解得：a=-1或者a=1通解t=lny=C1e^(-x)+C2e^x所以：y=e^[ C1e^(-x)+C2e^x ]其中C1和C2为任意实数
