一纸箱中装有大小相等,但已编有不同号码的白色和黄色乒乓球,其中白色乒乓球有5个,黄色乒乓球有3个.(

2024-11-06 23:35:09
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回答1:

(Ⅰ)记“恰好取得一个黄色乒乓球”为事件A,
根据题意,共有8个乒乓球,从中任取2个球,有C82=28种情况,
其中恰有一个黄色乒乓球的情况有C31×C51=15种,
则P(A)=

15
28

(Ⅱ)根据题意,第一次取得白色乒乓球时已取出的黄色乒乓球个数不少于2个,即已取出黄色乒乓球有2个或3个;
记“第一次取得白色乒乓球时已取出2个的黄色乒乓球”为事件B,记“第一次取得白色乒乓球时已取出3个的黄色乒乓球”为事件C,
对于B,即从8个球中取出3个,有A83种情况,而第一次取得白色乒乓球时已取出2个的黄色乒乓球,即前2个是黄色乒乓球,第3个是白色乒乓球,有A32C51种情况,
则P(B)=
A
C
A
=
5
56

对于C,即从8个球中取出4个,有A84种情况,而第一次取得白色乒乓球时已取出3个的黄色乒乓球,即前3个是黄色乒乓球,第4个是白色乒乓球,有A33C51种情况,
P(C)=
A
C
A
=
1
56

又由事件B,C互斥,则第一次取得白色乒乓球时已取出的黄色乒乓球个数不少于2个的概率为P=P(B)+P(C)=
6
56
=
3
28

故其概率为
3
28