如图所示,均匀杆AB长为L,可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动,在A点正上方距离L处固定一个小定滑轮,细

2025-02-27 10:16:33
推荐回答(1个)
回答1:

解:(1)杆在水平位置时,如图,△AOB和△ABE都为等腰直角三角形,则AE=BE
∵BE2+AE2=AB2
∴AE=
2
2
L,
由杠杆平衡可得:
T1×AE=G×AC,
T1=
G×AC
AE
=
1
2
L
2
2
L
=
2
2
G.
(2)把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时,如图,
△ABO为等边三角形,AB=L,BE′=
1
2
L,
∵BE′2+AE′2=AB2
∴AE′=
3
2
L,
在△ACC′中,∠CAC′=30°,CC′=
1
2
AC=
1
4
L,
∵AC′2+CC′2=AC2
∴AC′=
3
4
L,
根据杠杆平衡的条件可得
T2×AE′=G×AC′,
T2=
G×AC′
AE′
=
3
4
L
3
2
L
=
1
2
G;
∴T1:T2=
2
2
G:
1
2
G=
2
:1.
故选A.