因为所得级数公式要有意义,=1,0公式无法推到成立,所以单独区分
把幂级数表为函数,函数表达式中,有时会存在不包含原级数的某些特定值(如x=0,1)的情况,因此得到函数之后,要进行检验。
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第一个问题:级数展开重新写和式
第二个问题:级数中每一项都有x这个公因子,当x=0时,级数当然为零,这种情况不会被包含在S2=-(1/x)*ln(1-x)-1中,因为1/x当x=0时无意义;
当x=1时:
综上所述,求和函数,一定要求收敛域即和函数的定义域,注意不是收敛区间。
因为当x=0时。1/x这个式子无意义,当x=1时,式子恒等于1.