∵(sinx)^4/a²＋(cosx)^4/b²＝1/(a²＋b²)
∴(a²＋b²)[(sinx)^4/a²＋(cosx)^4/b²]＝1
∴(sinx)^4＋(cosx)^4＋b²(sinx)^4/a²＋a²(cosx)^4/b²＝1
∴(sin²x＋cos²x)²－2sin²xcos²x＋b²(sinx)^4/a²＋a²(cosx)^4/b²＝1
∴1－2(bsin²x/a)(acos²x/b)＋(bsin²x/a)²＋(acos²x/b)²＝1
∴(bsin²x/a－acos²x/b)²＝0
∴bsin²x/a－acos²x/b＝0
∴b²sin²x＝a²cos²x＝a²－a²sin²x
∴sin²x＝a²/(a²＋b²)
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