好吧，如果我没有猜错，楼主是在看周世勋的《量子力学》吧。周的这一块写的不太好理解，我当年学量子力学也在你这犹豫了很久。其实这个地方就是充分利用了对可以交换。
不过，初学量子力学，对算符不太好理解。我建议楼主不要再看这个解法。用另外一种方式，会让你理解更透彻。下面，我来帮你从另外一个角度理解这个问题。
你们老师上课的时候肯定会教你们这些知识：
即使老师不说，上面这些也是必须会的。以后学量子力学都会用到。
然后，我们再回到你的问题，我给你写纸上：
这样就好理解了吧！
用下面的方式，不容易乱。
以后学量子力学如果有问题，还可以向我提问。
如果我的回答对你有帮助，请您采纳。
周世勋量子力学教程77页。
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