不可能的。中国建设银行是大银行，转账系统里不可能没有它。你仔细找找，有很多银行手机银行里本行转账和跨行转账是分开不同入口的，你看是否你入口选得不对。另外，一般都是直接输入对方账号就直接显示对方的银行了。
