可能你算错了吧。
原理就是投影。举个最简单的例子，三维空间，三个线性无关向量，a b c现在将其正交化，第一个就选a，第二个，用b作a方向的投影b剪掉这个投影就和a垂直了，而新做出的向量还在a.b张成的空间里。在考虑c，对a.b张成的空间投影剪掉之后的新向量与a.b张成空间垂直。就ok了
