二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用
二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学. 求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题. 用系数通项公式来计算，称为“式算”；用杨辉三角形来计算，称作“图算”.
【图算】 常数项产生在展开后的第5、6两项. 用“错位加法”很容易“加出”杨辉三角形第8行的第5个数. 简图如下：
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
…… 15 20 15 6 …
1 …… 35 35 21 ……
… 70 56 …
图上得到=70，==56.
故求得展开式中常数项为70 – 2×56 = – 42
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024