求偏导数 Z=e xy次幂 ; Z=ln(y+根号x平方+y平方)

2025-04-06 07:14:45
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回答1:

求偏导数:
(1).z=e^(xy)
∂z/∂x=ye^(xy);∂z/∂y=xe^(xy).
(2).z=ln[y+√(x²+y²)]
∂z/∂x=[x/√(x²+y²)]/[y+√(x²+y²)]=x/[x²+y²+y√(x²+y²)]
∂z/∂y=[1+y/√(x²+y²)]/[y+√(x²+y²)]=[y+√(x²+y²)]/[x²+y²+y√(x²+y²)].