三个学校分别由1名，2名，3名学生获奖，这6人排成一排合影，要求同校任意两名学生不能相邻，排法有几种？

太急了没考虑全 汗 ...
正面：一学校有3名学生，这3名学生的站位只能在1、3、5位置或1、3、6或1、4、6或2、4、6：选1、3、5时，三名学生排列：3！，两名的学生排列：3×2，最后一名：1
这情况就是3！×3×2×1=36，1、3、6时，2名学生选一个放2位置，另一个放4、5位置，3！*2*2=24，1、4、6时，3！*2*2=24，选2、4、6时，3！×3×2×1=36， 相加等于 36+24+24+36=120种排法 。
反面：总排法6！，有相邻的情况分为5种（A：2个的相邻、3个的没相邻；B：2个的相邻、3个的有且只有2相邻；C：2个的相邻、3个的3相邻；D：2个的不相邻、3个的有且只有2相邻；E：2个的不相邻、3个的3相邻。）
C、E一起考虑：3个的有3相邻，把3个绑一起，选位有4选择，4*3！*3！=144；
B、D一起考虑：3个的有且只有2相邻，3个中选2个放1、2位置或5、6位置时另一个分别放4、5、6或1、2、3：
3*2*2！*3*3！=216
3个中选2个放2、3或3、4或4、5中间位置时，其他一个放5、6或1、6或1、2：
3*3*2！*2*3！=216
A考虑时：3个的没相邻，2个的相邻：3个的只能放1、3、6或1、4、6；2个的放4、5或2、3：
3！*2！*1+3！*2！*1=24
总的减有相邻的：6！-（A+B+C+D+E）=6！-（24+216+216+144）=120 （种）
哎 开始没考虑全面 惭愧.