进入事业单位必须是应届毕业生吗？

不是必须为应届毕业生。无论毕业几年，只要年龄不超过限制都可以报考。
报名条件:
基本条件
1．具有中华人民共和国国籍。
2．遵守中华人民共和国宪法、法律、法规。
3．遵守纪律、品行端正。
4．身体健康。
5．年龄一般在18周岁以上、40周岁以下招聘岗位对年龄有特殊要求的，按招聘岗位要求确定。年龄计算时间点均以考试报名时间为准。符合岗位资格条件的当年普通高校毕业生报考不受年龄限制。
岗位条件
符合岗位所需要的学历、专业、工作经历等其他条件（详见职位表）。
有下列情形之一的人员不得报考：
1．曾因犯罪受过刑事处罚的人员和曾被开除公职的人员。
2．被辞退未满五年的国家机关、事业单位公职人员。
3. 在读的非应届毕业生。
4．现役军人。
5．按照法律法规规定不得聘用的其他情形的人员。
（四）回避情形
应聘人员与招聘单位负责人有夫妻关系、直系血亲关系、三代以内旁系血亲关系以及近姻亲关系的，不得报考该单位组织人事、纪检监察、审计、财务或者与单位负责人有直接上下级领导关系的岗位。

不是。建议你在拿到职位表之后，应该先整体浏览一下各个部门的招录要求和职位情况，然后结合自身条件和意愿选择多个职位组成自己的备选职位库，以免不能通过审核又不够时间重新选择。

不一定，要求详见该岗位的招聘公告为准或致电该单位。