解：（1）方案（Ⅰ）不可行.缺少证明三角形全等的条件.
方案（Ⅱ）可行.
证明：在△OPM和△OPN中
∴△OPM≌△OPN(SSS)
∴∠AOP=∠BOP(全等三角形对应角相等)
（2）当∠AOB是直角时，此方案可行.
∵四边形内角和为360°，
又若PM⊥OA,PN⊥OB，∠OMP=∠ONP=90°，∠MPN=90°，
∴∠AOB=90°
∵若PM⊥OA，PN⊥OB，且PM=PN
∴OP为∠AOB的平分线.(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上)
当∠AOB不为直角时，此方案不可行.
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