用泰勒公式吧。
sinx=x-x^3/3!+o(x^3)
sin(sinx)=sinx-(sinx)^3/3+o((sinx)^3)=x-x^3/3!-x^3/3!+o(x^3)=x-x^3/3+0(x^3)
tanx=x+x^3/3+o(x^3)
tan(tanx)=tanx+(tanx)^3/3+o((tanx)^3)=x+x^3/3+x^3/x+o(x^3)=x+2x^3/3+o(x^3)
所以原式＝lim { x-x^3/3+0(x^3)-[x+2x^3/3+o(x^3)]} /x^3
=lim x^3/3 /x^3
=1/3
用洛必达法则
用泰勒展式会快点 tanx的展式可以网上百度下
泰勒公式你试试
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