191问答库 > 已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比数列．（1）求数列{an}的通

已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比数列．（1）求数列{an}的通

2025-03-03 18:01:46

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回答1：

（1）由题意得

5a1+10d＝70

(a1+6d)2＝(a1+d)(a1+21d)

解得

a1＝6

d＝4

或

a1＝14

d＝0

(舍去)，
∴a_n=4n+2；
（2）

1

Sn

＝

1

2n2+4n

＝

1

4

(

1

n

?

1

n+2

)，
∴Tn＝

3

8

?

1

4

(

1

n+1

+

1

n+2

)，
∴