解：（1）连接AC，BC，
对于一次函数y=x+2，令x=0，求得：y=2；令y=0，求得：x=-2，
∴OA=OB=2，
∵点C与原点O关于直线1对称
∴CA=OA=CB=OB=2，
∴四边形AOBC为菱形，
∵∠AOB=90°
∴四边形AOBC为正方形，C（-2，2），
将C（-2，2）代入y=
k x
得：2=
，k ?2
即k=-4，
则反比例函数解析式为y=-
；4 x
（2）过M作ME⊥y轴，作ND⊥x轴，
设P（a，-
），4 a
可得ND=-
，ME=|a|=-a，4 a
∵△AND和△BME为等腰直角三角形，
∴AN=
×（-
2
）=-4 a
，BM=（-4
2
a
a）
2
∴AN?BM=-
?（-4
2
a
a）=8．
2
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