合同指的是两个矩阵的正定性一样,也就是说,两个矩阵对应的特征值符号一样
相似是指两个矩阵特征值一样.
相似必合同,合同必等价.(等价指的是两个矩阵的秩一样)
可以看课本上矩阵的 相似 等价 合同 的定义
简单分析一下即可，答案如图所示
两矩阵相似的条件是书上定义，特征值什么的，说的是矩阵能够相似对角化的条件。矩阵相似对角化的充要条件是n阶矩阵有n个线性无关的特征向量。矩阵能够相似对角化的充分条件是，n阶矩阵有n个不同的特征值，矩阵是实对称矩阵。
合同指特征值符号一样？（那说特征值一样就一定合同？）特征值一样就相似？这两个都只是必要条件吧……
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