|cosx|的导数

cosx的导数是：-sinx。

分析过程如下：

dx-->0

(sindx)/dx=1 

cos'x=(cos(x+dx)-cos(x))/dx

=(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx

=cosx(1-cosdx)/dx-(sinxsindx)/dx

=cosx(2sin(dx/2)^2)/dx-sinx*(sindx)/dx

=2cosx* (dx/2)^2/dx-sinx

=cosx*dx/2-sinx

=-sinx

扩展资料：

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

x>0，导数为-sinx
x<0，导数为sinx

if cosx>0 , 即 x属于(-π/2+2kπ，π/2+2kπ)
导数=-sinx

else cosx<0 , 即 x属于(π/2+2kπ，3π/2+2kπ)
导数=sinx

else cosx=0
导数=0 。

绝对值求导只能分情况，化掉绝对值再求导。这个较为简单可以用图像快速求得

-sinx

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＝-sinxcosx/|cosx|