http://xueke.zhideedu.com/csbk/wuli/2010/0603/4230.html
西城二模选择第八题
取AC中点D 连接BD OD
则BD+OD即为B距原点最大值
原因:当OB的连线与AC的交点E在D点左方时,构成三角形BOD.
∵两边之和大于第三边
∴BD+OD>OB
同理
当OB的连线与AC的交点E在D点右方时
BD+OD>OB
当且仅当OB的连线恰好经过D点时,
有OB=BD+OD 为最大值
因为角BCA=90° BC=2,CD=2
所以BD=2倍根号2
又AC=4,斜边中线等于斜边一半长
∴OD=2
即选A
http://www.exam8.com/zhongkao/monishiti/wuli/201003/1003653_11.html