给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点,O为坐标原点.(Ⅰ)设l的斜率为1,求

2025-04-07 14:27:57
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回答1:

方法一:(Ⅰ)由题意,得F(1,0),直线l的方程为y=x-1.

y=x?1
y2=4x
,得x2-6x+1=0,
设A,B两点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M的坐标为M(x0,y0),
x1=3+2
2
 x2=3?2
2
 y1x1?1=2+2
2
 y2x2?1=2?2
2

故点A(3+2
2
,2+2
2
)