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等差数列{a n }的首项为a 1 ，公差d=-1，前n项和为S n ，其中 ．（Ⅰ）若存在n∈N*，使S n =-5成立，求a
等差数列{a n }的首项为a 1 ，公差d=-1，前n项和为S n ，其中 ．（Ⅰ）若存在n∈N*，使S n =-5成立，求a
2025-04-04 16:57:35
推荐回答（1个）
回答1：
（Ⅰ）由条件得，
整理得：
∵n∈N
+
由求根公式
，知
必为完全平方数，
∵a
1
∈{-1,1,2,3,4,5}，逐个检验知，a
1
=1或4符合要求，
当
时，
；
当
时，
故a
1
=1或a
1
=4
（Ⅱ）由
，代入得
整理，变量分离得：
∵n＞1∴a
1
＜
取到最小值0，
∴a
1
＜0
故存在a
1
=-1，使
对任意大于1的正整数n均成立
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