令原式=S S=1/2*3/4*5/6*...*(2n-1)/2n S^2=1/2*1/2*3/4*3/4*...*(2n-1)/2n*(2n-1)/2n <1/2*2/3*3/4*...*(2n-1)/2n*2n/(2n+1)=1/(2n+1) 所以0当n趋近于无穷大时，S的上界趋近于0，所以S的极限也为0
